Las matemáticas están en donde quiera que enfoques tu mirada, estas no fueron inventadas por locos que nada mas nos querían dar problemas (literalmente hablando) en la escuela, si no que fueron descubiertas para ayudarnos a comprender el origen, naturaleza y secuencia de la vida. Para poder comprender al Universo, uno debe percibir los patrones que nos rodean.
Para ser breves les presentaremos el siguiente video que resume en sí el propósito de este artículo en un ambiente gráfico y amigable. (Gracias explainers. Por cierto, no dejen de ver el video del final de este articulo. Es excelente.)
Las secuencias de Fibonacci son una serie de números en la que cada número es la suma de los dos números que lo preceden. La secuencia comienza con 0 y 1, y continúa infinitamente de la siguiente manera:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, 63245986, 102334155, 165580141, 267914296, 433494437, 701408733, 1134903170, 1836311903, 2971215073, 4807526976, 7778742049, 12586269025, …
La secuencia de Fibonacci es una secuencia matemática importante que aparece en muchos lugares de la naturaleza, desde la disposición de las hojas en una planta hasta la estructura de una galaxia.
Tenemos varios ejemplos para las secuencias:
Ejemplo #1 Pétalos de flores: muchas flores tienen un número de pétalos que sigue la secuencia de Fibonacci. Por ejemplo, algunas margaritas tienen 21 pétalos, lo que sigue la secuencia de Fibonacci.
Hagamos un experimento y documentemos las flores desde las que tienen 1 pétalo hasta las que tienen 21.
Flor de 1 Petalo
Flor de 2 Pétalos. No son comunes.
Flor de 3 pétalos. Son muy comunes.
Flor de 5 petalos. Existen cientos.
Flor de 8 pétalos. No son tan comunes como la de 5, pero si existen muchas.
Flor de 13 pétalos
Flor de 21 pétalos. Son comunes.
Estos números de Fibonacci se resumen en ESPIRALES. El mundo esta hecho por espirales, a donde quiera que voltees existe alineaciones de la naturaleza con espirales.
Ejemplo #2 Las ramas de un árbol: las ramas de muchos árboles crecen en patrones que siguen la secuencia de Fibonacci. Por ejemplo, una rama principal se divide en dos ramas secundarias, luego cada una de esas ramas se divide en dos ramas más pequeñas, y así sucesivamente, creando una estructura que sigue la secuencia de Fibonacci.
Ejemplo #3 Conchas de caracoles: las conchas de muchos caracoles tienen una espiral que sigue la secuencia de Fibonacci. Esto se debe a que la forma de la concha se desarrolla a medida que el caracol crece, y el patrón de crecimiento sigue la secuencia de Fibonacci.
Ejemplo #4 Olas del mar: si observas las olas del mar, verás que a menudo se forman patrones que siguen la secuencia de Fibonacci. Por ejemplo, la distancia entre dos olas consecutivas a menudo será un número de la secuencia de Fibonacci.
Ejemplo #5 La manera en que algunos animales se enroscan.
Si se detienen a analizar la secuencia de estos números, no es tan difícil, van de esta manera:
Donald aquí nos lo explica de una mejor manera en los episodios de “Donald en el País de las Matemáticas”:
Mas fácil de lo que parecía ¿cierto?
Algunos datos curiosos que tal vez no sabias:
- El cociente entre dos números consecutivos de la secuencia de Fibonacci se acerca a la proporción áurea (aproximadamente 1,6180339887…), que se encuentra en muchos fenómenos naturales y ha sido utilizada por los artistas y arquitectos a lo largo de la historia.
- Además de la secuencia de Fibonacci original (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …), también hay muchas otras secuencias de Fibonacci relacionadas, como la secuencia de Lucas (2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, …).
- La suma de los primeros n números de la secuencia de Fibonacci es igual al número (n + 2) en la secuencia de Fibonacci menos 1. Por ejemplo, la suma de los primeros 10 números de la secuencia de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55) es igual a 143, que es el número 12 en la secuencia de Fibonacci menos 1.
- Las secuencias de Fibonacci se han utilizado en la teoría de juegos para modelar juegos de apuestas, como la ruleta y el blackjack.
- Las secuencias de Fibonacci también se han utilizado en la teoría de la música para crear patrones rítmicos interesantes y agradables al oído.
- Las secuencias de Fibonacci aparecen en la solución de la ecuación de la onda en matemáticas y física.
- Las secuencias de Fibonacci también aparecen en la solución de la ecuación de Schrödinger, que describe el comportamiento de partículas subatómicas en física cuántica.
Ahora veamos la geometría detrás de estos números, es impactante si te detienes a observarla en el patrón del Universo. Este es un excelente vídeo que explica perfectamente lo que les queremos mostrar.
Fuentes:
https://britton.disted.camosun.bc.ca/fibslide/jbfibslide.htm
