Una estudiante de ingeniería aeroespacial llamada Divya Tyagi, ha logrado perfeccionar un problema matemático planteado hace más de 100 años, abriendo nuevas posibilidades para el diseño y la eficiencia de las turbinas eólicas. El trabajo, publicado en Wind Energy Science, representa un avance crucial en la aerodinámica aplicada a las energías limpias.

Un problema centenario, una solución moderna

El problema matemático al que se enfrentó Divya Tyagi tiene su origen en los trabajos de Hermann Glauert, un influyente aerodinámico británico que sentó las bases para entender cómo las turbinas eólicas transforman el viento en electricidad. Aunque Glauert desarrolló un modelo para calcular el coeficiente de potencia máxima —una métrica que indica qué tan eficientemente una turbina convierte energía eólica en electricidad—, su análisis omitió elementos fundamentales para el diseño moderno de aerogeneradores: las fuerzas totales que actúan sobre el rotor y el efecto de la flexión de las palas bajo la presión del viento.

En su tesis de grado en el Schreyer Honors College de la Universidad Estatal de Pensilvania (Penn State), Divya Tyagi tomó este legado y le dio un nuevo enfoque. Utilizando el cálculo de variaciones, un método matemático que permite optimizar funciones sujetas a restricciones, desarrolló un anexo al problema de Glauert. Esta solución no solo conserva la base teórica del modelo original, sino que lo expande con una estructura más simple y accesible, lo cual facilita su aplicación en la ingeniería moderna.

La elegancia y claridad del planteamiento de Tyagi han sido ampliamente reconocidas. Su asesor, el profesor Sven Schmitz, destaca que esta solución permitirá a las futuras generaciones de ingenieros explorar aspectos del diseño de turbinas que hasta ahora eran difíciles de modelar. “El verdadero impacto se verá en la próxima generación de aerogeneradores, que utilizarán los nuevos conocimientos que se han revelado”, afirmó Schmitz.

Un salto en eficiencia energética y diseño estructural

El aporte de Divya Tyagi no solo refina un problema teórico, sino que tiene implicaciones prácticas para la industria de las energías renovables. Al incorporar variables como el empuje a favor del viento y el momento flector de raíz —factores clave que determinan cómo se doblan las palas de una turbina bajo presión—, el modelo mejora la comprensión de las cargas estructurales que estas deben soportar. Divya Tyagi declaró:

“Mejorar el coeficiente de potencia de una turbina eólica grande en tan solo un 1% tiene un impacto significativo en la producción de energía de la turbina. Una mejora así podría abastecer de electricidad a todo un vecindario”. 

Esto subraya la importancia de su trabajo no solo desde la teoría, sino también desde la sostenibilidad y la eficiencia energética a gran escala.

La simplicidad de su modelo permitirá a ingenieros y diseñadores integrar estos nuevos parámetros en las primeras fases del diseño de turbinas, optimizando tanto la captación de energía como la resistencia estructural del sistema. En lugar de enfocarse exclusivamente en la conversión energética, como lo hacía Glauert, ahora se pueden anticipar y mitigar las tensiones mecánicas que afectan la vida útil y seguridad de los aerogeneradores.

El impacto educativo también es significativo. Schmitz predice que el trabajo de Divya Tyagi “se integrará en las aulas de todo el país y del mundo”, gracias a su claridad conceptual y aplicabilidad inmediata en contextos de enseñanza avanzada.

Del viento al mar: una investigadora con visión integral

El logro de Divya Tyagi no termina en el refinamiento del problema de Glauert. Actualmente cursa una maestría centrada en la dinámica de fluidos computacional, donde su investigación se enfoca en el análisis del flujo de aire alrededor de los rotores de helicópteros y su interacción con la estela generada por embarcaciones.

Este trabajo, respaldado por la Marina de los Estados Unidos, busca mejorar la simulación de vuelo y la seguridad de los pilotos en operaciones complejas como el aterrizaje de helicópteros sobre plataformas navales. Se trata de un campo de investigación altamente técnico, donde los principios de aerodinámica que perfeccionó en su trabajo de grado tienen aplicaciones directas.

La trayectoria de Tyagi refleja un enfoque multidisciplinario y riguroso hacia la ingeniería, con una visión clara sobre cómo los modelos teóricos pueden traducirse en soluciones reales. No es de extrañar que haya recibido el Premio Anthony E. Wolk, otorgado a la mejor tesis de grado entre los estudiantes de ingeniería aeroespacial de Penn State.

Su persistencia también fue clave: fue la cuarta estudiante a quien Schmitz planteó el problema de Glauert, y la única que decidió asumir el desafío. “Dedicaba entre 10 y 15 horas semanales a la resolución del problema, la redacción de la tesis y la investigación. Me llevaba mucho tiempo porque era muy intensivo en matemáticas”, recordó Divya Tyagi. Pero el esfuerzo rindió frutos: su solución no solo fue publicada, sino que ahora se proyecta como una referencia en el campo.

La contribución de Divya Tyagi demuestra cómo la persistencia, el rigor matemático y una mirada fresca pueden revitalizar problemas científicos antiguos y proyectarlos hacia soluciones del futuro. Al perfeccionar el legado de Glauert, Tyagi no solo hizo avanzar el conocimiento, sino que también contribuyó a una transición energética más eficiente y sostenible.

Referencia:

• PennState/Student refines 100-year-old math problem, expanding wind energy possibilities. Link.